Hijo de John Pepys, sastre, y Margaret Kite, hija de un carnicero de Whitechapel.  Pepys fue el quinto de once hijos, pero la mortalidad infantil era alta y pronto se convirtió en el sobreviviente de mayor edad. Fue bautizado en la iglesia de St Bride el 3 de marzo de 1633. Pepys no pasó toda su infancia en Londres; durante un tiempo, lo enviaron a vivir con la enfermera Goody Lawrence en Kingsland, justo al norte de la ciudad. Aproximadamente en 1644, Pepys asistió a Huntingdon Grammar School antes de ser educado en St Paul's School, Londres, entre 1646 y 1650.  En octubre  de 1650 fue admitido como sizar en Magdalene College ; se mudó allí en marzo de 1651 y obtuvo su licenciatura en artes en 1654. Cuando tenía 22 años, Pepys se casó con Elisabeth de St Michel , de catorce años , descendiente de inmigrantes hugonotes franceses , primero en una ceremonia religiosa el 10 de octubre de 1655 y luego en una ceremonia civil el 1 de diciembre de 1655 en St Margaret's, Westminster. Desde muy joven, Pepys sufrió de cálculos en la vejiga, lo que le provocaba dolor casi permanente y sangramiento con la orina. En el momento de su matrimonio, la condición era muy grave.

A mediados de 1658, Pepys se mudó a Axe Yard, cerca de la moderna Downing Street . Trabajó como cajero en el Exchequer bajo George Downing. El 1 de enero de 1660 Pepys comenzó a llevar un diario. Grabó su vida diaria durante casi diez años. Este registro de una década de la vida de Pepys tiene más de un millón de palabras y, a menudo, se considera el diario más célebre de Gran Bretaña, por lo que ha sido llamado el mejor cronista de todos los tiempos. Pepys dejó de escribir su diario en 1669 porque su vista comenzó a tener problemas. En septiembre de 1660 fue nombrado juez de paz ; el 15 de febrero de 1662, Pepys fue admitido como Hermano Menor de Trinity House ; y el 30 de abril recibió la libertad de Portsmouth. A través de Sandwich, participó en la administración de la colonia inglesa de corta duración en Tánger.. Se unió al comité de Tánger en agosto de 1662 cuando se fundó la colonia por primera vez y se convirtió en su tesorero en 1665.

Pepys fue uno de los funcionarios más importantes de su época, y también fue un hombre muy culto, aficionado a los libros, la música, el teatro y la ciencia. Aparte del inglés, hablaba francés con fluidez y leía muchos textos en latín. Su autor favorito era Virgilio . Estaba apasionadamente interesado en la música; compuso, cantó y tocó por placer, e incluso organizó lecciones de música para sus sirvientes. Tocaba el laúd , la viola , el violín , la chirimía , la flauta dulce y la espineta con diversos grados de competencia. También era un gran cantante, actuando en casa, en cafeterías e incluso en la Abadía de Westminster.  Él y su esposa tomaron lecciones de flageolet del maestro Thomas Greeting .  También le enseñó a cantar a su esposa y le pagó lecciones de baile (aunque estas se detuvieron cuando se puso celoso del maestro de baile).

Retrato de Samuel Pepys por Sir Godfrey Kneller - 1689

Pepys y su esposa se fueron de vacaciones a Francia y los Países Bajos en junio-octubre de 1669; a su regreso, Elisabeth enfermó y murió el 10 de noviembre de 1669. Pepys le erigió un monumento en la iglesia de St Olave's, Hart Street, Londres. Pepys nunca se volvió a casar, pero tuvo un ama de llaves a largo plazo llamada Mary Skinner, a quien muchos de sus contemporáneos asumieron que era su amante y, a veces, se la llamaba Sra. Pepys. En su testamento, le dejó una anualidad de 200 libras esterlinas y muchas de sus posesiones. Miembro del Parlamento y Secretario del Almirantazgo [ En 1672 se convirtió en Hermano Mayor de Trinity House y sirvió en este cargo hasta 1689; fue maestro de Trinity House en 1676-1677 y nuevamente en 1685-1686. En 1673 fue ascendido a secretario de la Comisión del Almirantazgo y elegido diputado por Castle Rising en Norfolk.

En 1673 participó en el establecimiento de la Royal Mathematical School en el Christ's Hospital, que debía capacitar a 40 niños anualmente en navegación, en beneficio de la Royal Navy y la Marina Mercante inglesa. En 1675 fue nombrado gobernador del Christ's Hospital y durante muchos años se interesó mucho en sus asuntos. A principios de 1679, Pepys fue elegido diputado por Harwich en el tercer parlamento de Carlos II, que formaba parte del Parlamento de los Caballeros.  Fue elegido junto con Sir Anthony Deane, un concejal de Harwich y destacado arquitecto naval. En mayo de ese año, estaban bajo el ataque de sus enemigos políticos. Él y Deane fueron encarcelados en la Torre de Londres bajo sospecha de correspondencia traidora con Francia. Pepys fue acusado, entre otras cosas, de ser miembro secreto de la Iglesia Católica en Inglaterra. Ambos fueron liberados en julio, pero los procedimientos en su contra no se abandonaron hasta junio de 1680.

Aunque había renunciado al comité de Tánger en 1679, en 1683 fue enviado a Tánger para ayudar a Lord Dartmouth con la evacuación y el abandono de la colonia inglesa. Tras seis meses de servicio, viajó de nuevo por España acompañado por el ingeniero naval Edmund Dummer, regresando a Inglaterra el 30 de marzo de 1684. En junio de 1684 fue nombrado Secretario del Rey para los asuntos del Almirantazgo, cargo que conservó tras la muerte de Carlos II (febrero de 1685) y el ascenso al trono de Jaime II.  De 1685 a 1688, estuvo activo no solo como Secretario del Almirantazgo, sino también como diputado por Harwich. Cuando Jaime II huyó del país a fines de 1688, la carrera de Pepys también llegó a su fin. En enero de 1689, fue derrotado en las elecciones parlamentarias de Harwich; en febrero renunció a su cargo de secretario. Fue elegido miembro de la Royal Society en 1665 y se desempeñó como su presidente desde el 1 de diciembre de 1684 hasta el 30 de noviembre de 1686.

Fue encarcelado por sospecha de jacobitismo desde mayo hasta julio de 1689 y nuevamente en junio de 1690, pero nunca se presentaron cargos contra él con éxito. Después de su liberación, se retiró de la vida pública a los 57 años. Se mudó de Londres diez años después (1701) a una casa en Clapham propiedad de su amigo William Heder, donde vivió hasta su muerte a los 70 años de edad. No tuvo hijos y legó su propiedad a su sobrino soltero John Jackson. Samuel Pepys fue enterrado junto con su esposa en la iglesia de St Olave, Hart Street en Londres.